Hejného metóda výučby matematiky

Článok o alternatívnej metóde výučby čítania Genetická metóda čítania u vás sklidil pozitívne ohlasy a podelili ste sa aj o svoje skúsenosti a názory. V tomto článku sme sa preto rozhodli priblížiť vám ďalší alternatívny prístup, tentoraz vo výučbe matematiky - tzv. Hejného metódu.

Hejného metóda je netradičný spôsob výučby matematiky, ktorej počiatky môžeme nájsť už v 40. rokoch 20. storočia. Vtedy sa nad novou metódou však zamýšľal otec zakladateľa Hejného metódy. Na myšlienky svojho otca potom o 30 rokov neskôr nadviazal sám Milan Hejný. Začal rozvíjať novú metódu zameranú na budovanie siete mentálnych matematických schém, ktoré si každý žiak tvorí riešením vhodných úloh a diskusiou o svojich riešeniach so spolužiakmi.

Cieľom tejto koncepcie je rozvoj žiaka v celej jeho osobnosti s využitím jeho predchádzajúcich a každodenných skúseností. Učiteľ má vyjadrovať uznanie za originálne myšlienky a nápady žiakov a podporovať v nich samostatné premýšľanie.

Hejného metóda je založená na rešpektovaní 12 kľúčových princípov. Ide o ucelený koncept, v ktorom dieťa objavuje matematiku samo a s radosťou.

• Princíp č. 1 - Budovanie schém - Schéma je súhrn navzájom prepojených vedomostí, ktoré sa týkajú známeho prostredia. Pri budovaní schém sa vychádza z faktu, že vo vedomí každého z nás sa nachádza celý rad schém (napr. schéma bytu, školy, detského ihriska, vzťahov).
• Princíp č. 2 - Práca v prostrediach - Jednotlivé prostredia boli vytvorené preto, aby sa deti pohybovali tam, kde to už poznajú (napr. autobus, susedia, krokovanie). V známych prostrediach majú deti pocit, že sa hrajú, a ani nevnímajú, koľko jednotlivých cvičení vyriešia. Deti sú aktívne, úlohy sa pre ne stávajú výzvou a rozvíjajú chuť dozvedieť sa niečo nové. S námetmi jednotlivých prostredí sa žiaci zoznamujú v jednoduchých úlohách, postupne sa úlohy rozširujú a gradujú.
• Princíp č. 3 - Prelínanie tém - Prelínanie tém vychádza zo skutočnosti, že vlastnú skúsenosť a informácie, ktoré spolu logicky súvisia, si zapamätáme lepšie než fakty či pravidlá, s ktorými sme sa doteraz nestretli. Ak spolu totiž informácie logicky súvisia, dokážeme si ich kedykoľvek vybaviť, lepšie im porozumieť a postupne na ne nadväzovať (napr. skladanie papiera, sčítanie a odčítanie v rôznych prostrediach).
• Princíp č. 4 - Rozvoj osobnosti - Tento princíp kladie dôraz na to, aby sa deti nenechali v živote manipulovať. Deti sa učia argumentovať, diskutovať, hodnotiť seba aj druhých. Učia sa, čo je pre ne správne, vedia sa rozhodovať a rešpektovať ostatných. Ich názory a nápady využívajú na rozšírenie vlastných myšlienok. Popri matematike sa tak prirodzenou cestou kladú základy sociálneho správania, deti mravne rastú.
• Princíp č. 5 - Skutočná motivácia - Úlohy v Hejného metóde sú postavené tak, aby ich riešenie deti bavilo, aby na riešenie úloh prišli vďaka svojej vlastnej snahe. Deti zažívajú radosť z vlastného úspechu, podporovaná je vnútorná motivácia.
• Princíp č. 6 - Reálne skúsenosti - Princíp reálnej skúsenosti vychádza z toho, že skúsenosti sa nedajú preniesť, ale možno ich iba získať. Na to, aby dieťa získalo skúsenosť v matematike, musí riešiť úlohu. Pri riešení úloh zbiera reálne skúsenosti, a to aj vtedy, keď úlohu nevyrieši. Osobne si totiž uvedomí, čo ešte potrebuje na to, aby konkrétnu úlohu vyriešilo. Napr. počítaním na prstoch sa dieťa naučí zovšeobecňovať a pochopí, že päť prstov je presne toľko ako päť lôpt, aj keď lopty fyzicky nevidí.
• Princíp č. 7 - Radosť z matematiky - Matematické prostredia v učebniciach sú navrhnuté tak, aby deťom umožňovali vlastné objavy, podporovali samostatné premýšľanie a rozhodovanie. Deti dostávajú úlohy s obťažnosťou primeranou ich zručnostiam. Radosť z úspechu tak môžu zažiť aj slabší žiaci.
• Princíp č. 8 - Vlastný poznatok - Tento princíp je postavený na presvedčení, že poznatok získaný vlastnou úvahou je kvalitnejší než poznatok prevzatý. Žiak zbiera skúsenosti, o ktorých ďalej hovorí a konzultuje ich so svojimi spolužiakmi. Dôležité je, že rozumie, aké matematické problémy rieši.
• Princíp č. 9 - Rola učiteľa - Učiteľom sa pri výučbe Hejného metódou stáva ten, kto organizuje hodinu, zadáva vhodné úlohy a riadi diskusie žiakov nad jednotlivými problémami. Učiteľ nič nevysvetľuje, necháva žiakov, aby o zadanej úlohe sami diskutovali. Ak žiaci chybujú, neopravuje ich, ale vyzve ich na kontrolu a čaká, kým chybu objavia sami. Učiteľ pracuje s rôznorodosťou žiakov a musí sa naučiť pripravovať tzv. gradované úlohy, teda úlohy rôznej obťažnosti.
• Princíp č. 10 - Práca s chybou - Ak prijmeme chybu ako neodmysliteľnú súčasť učenia a vieme s ňou dobre naložiť, je nám vítaným spoločníkom na ceste k porozumeniu. Preto práca s chybou patrí do jedného z princípov tejto metódy. Je dôležité podporovať deti v tom, aby boli schopné nájsť si chybu samy a vedeli vysvetliť, prečo chybu urobili. Chybu využívame ako prostriedok na učenie. Učiteľ by mal tiež oceniť, ak ho žiak upozorní na jeho chybu, poďakovať za opravu a vysloviť žiakovi uznanie. Následne by mal túto chybu nahlas analyzovať. Týmto prístupom zároveň žiakov učí, ako sa možno k chybe pozitívne postaviť.
• Princíp č. 11 - Primerané výzvy - Úlohy v učebniciach sú odstupňované podľa obťažnosti. Úlohou učiteľa je tieto úlohy predkladať svojim žiakom primerane podľa ich schopností a zručností. Učitelia vytvárajú tzv. gradované testy, ktoré obsahujú podobné úlohy rôznej obťažnosti (napr. 3 úlohy z prostredia kockových stavieb označené ako ľahšie, stredné a ťažké). Preto aj slabší žiaci vždy vyriešia nejakú úlohu a zažívajú pocity radosti a úspechu.
• Princíp č. 12 - Podpora spolupráce - Vo vyučovaní sa maximálne podporuje vzájomná spolupráca žiakov. Vyžadujú sa diskusie, vlastné poznatky žiakov sú vítané. Vychádza sa z toho, že aj tí žiaci, ktorí radi pracujú samostatne, sa nevyhýbajú následnej diskusii so svojimi spolužiakmi. Učiteľ iba prizerá a necháva žiakov svoje riešenia formulovať a obhajovať pred ostatnými.

Naučiť deti matematiku a zároveň vzbudiť ich skutočný záujem o tento zaujímavý, vysoko abstraktný a presný odbor je určite želaním všetkých učiteľov matematiky. Osobne sa domnievam, že metóda prof. Hejného má nezastupiteľnú úlohu v dnešnej výučbe matematiky a prináša do prostredia matematiky veľa nového. Učí inému vnímaniu, zahŕňa široké spektrum pôsobnosti. Už tým, že sa zďaleka nesústreďuje iba na zadanie a výsledok, ale nezanedbáva ani sociálne, komunikatívne a ďalšie oblasti ľudského života, je pre žiakov aj pre ich učiteľov veľkým krokom vpred. Nemali by sme však zabúdať, že metódy, aj keď majú nápad a sú iné než tie, čo zatiaľ poznáme, nemusia byť nutne pre každého ideálne. Žiadna metóda nie je taká, aby vyhovovala všetkým žiakom. Nezabúdajme na deti, pre ktoré sú aj základné počtové operácie náročné, a ktoré potrebujú úplne iné prostredie než to, ktoré im ponúka daná metóda.

Touto metódou sa učí už viac ako 750 zo 4 100 základných škôl v ČR. Ktoré to sú, sa môžete pozrieť na tejto mape škôl. Hejného metódu využíva aj rad alternatívnych škôl alebo rodičia pri domácej výučbe svojich detí.

O metódu profesora Milana Hejného sa zaujímajú v Taliansku, Grécku, Fínsku, Švédsku, Poľsku (kde sa už pilotujú učebné materiály) či v Kanade. Českú radu učebníc pre prvý stupeň základných škôl schválilo MŠMT v roku 2007. S výučbou orientovanou na budovanie schém podľa prof. Milana Hejného sú zoznamovaní študenti programov Učiteľstvo pre 1. stupeň na pedagogických fakultách Karlovej univerzity v Prahe a Ostravskej univerzity v Ostrave.

Máte s touto metódou skúsenosti? Ako vaše deti zvládajú matematiku v škole a patrí medzi ich obľúbené predmety? Podeľte sa o svoje názory v diskusii pod článkom. O alternatívnej výučbe v českých školách sa rozprávame aj v tejto diskusii.